由于参议院选举失利，要求日本首相石破茂下台的声浪巨大。日本主流媒体星期三引述自民党高层谈话大爆他将在8月下台。对这一消息，石破茂不但否认，更以日美关税谈判达成协议作为“延命”的功绩。他说，有意与美国总统特朗普举行会谈，以确保这个日美协议落实。
自民党在参院受重挫，多方对石破在选后未引咎辞职感到不满。据共同社的民调，石破选后的支持率下滑至22.9%，这是他上台后的最低点。日本民众被问及石破是否应该为参院选战失利承担责任，有51.6%的受访者回答“应该辞职”，45.8%的人表示“没有必要”。
石破坚持留任也导致自民党内部不满情绪高涨，要求他辞职的运动接连出现。党内从中青年议员、内阁成员到地方组织都纷纷要求他下台。
《读卖新闻》星期三（7月23日）引述自民党多名自民党高层放话，指石破下台难以避免，并透露石破会在8月做出辞职决定。这个安排可能是考虑到日美关税落实，可作为石破全身而退的一大功绩。
消息称，党内要求石破下台的运动正在展开，要开始收集召开会议所需的“三分之一议员”的签名。另外，党内五个干部级人物表示，一名被舆论否定的首相应该辞职。自民党的中青年议员在同日启动签名活动，要求召开两院议员大会，对参院选举结果进行问责。自民党高层也计划在7月31日召开两院议员恳谈会，对参院选举进行总结。
自民党党章规定，如果大多数议员和都道府县的代表提出要求，可举行总裁选举。一名资深议员说：虽然扳倒石破并非易事，但有影响力的议员们正在加紧努力争取。
当天下午，石破在自民党总部与三名前首相——党首席顾问麻生太郎、副会长菅义伟及岸田文雄举行了约1小时20分钟的会谈。各方认为，这是一次洽谈石破下台日程的闭门会议。
不过，石破会后回答记者时否认了这一会议事关他的进退，他说：“我们完全没有谈论过我的未来。”
据知，一旦石破下台，最有可能接替他的人选是前经济安保部长高市早苗。她是安倍经济学的支持者，向来主张日本央行恢复货币宽松政策。去年9月，高市早苗在自民党党魁选举中只以微差落败，得票率高居第二。若是她成功任相，她将成为日本首位女首相。
针对美国总统特朗普宣布日美关税谈判达成协议对他的去留有无影响，石破说：“我在仔细确认协议内容之前无法表态。”
他随即将话题集中在日美谈判成果，他说：“这是日美首脑2月会谈以来，日本向美方大力游说取得的成果。在保护应该保护的事项的基础上，我们实现了符合两国利益的协议。”
他也有意与特朗普举行首脑会谈，他说：“我们将根据需要举行电话会谈或面对面会谈。我将努力落实协议内容，不仅在经济，而且要在所有领域推动日美关系。”
